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一种新的唯一邻居扩张图的显式构造

A new explicit construction of unique-neighbor expanders

  • 摘要: 对于每个整数 4 ≤ d ≤ 11 ,提供了一种显式构造2d正则唯一邻居扩张图无限族的方法,这推广了Alon 和 Capalbo 最初设计的 6-正则唯一邻居扩张图。此外,对于 d ≥ 11 的情况,确立了一种充分条件,以使用相同的构造方法。我们的构造方法涉及将大的二部拉马努金图与一个足够好的唯一邻居扩张图(小图)进行“线性乘积”。

     

    Abstract: For every integer 4\leq d \leq 11 , an explicit construction of infinite families of 2d-regular unique-neighbor expanders is presented, which is a generalization of the 6-regular unique-neighbors initially developed by Alon and Capalbo. Additionally, for values of d greater than 11, a sufficient condition is established for employing the same construction method. Our construction method involves the “line product” of large bipartite Ramanujan graphs and a sufficiently good unique-neighbor expander (a small gadget).

     

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