摘要: 设G=(V(G),E(G))是n个顶点m条边的简单图.无孤立点的图G的逆度定义为ID(G)=∑vi∈V(G)1d(vi)，其中，d(vi)表示顶点vi的度.首先用逆度刻画了连通图分别是k-哈密尔顿、k-边哈密尔顿、k-路覆盖、哈密尔顿连通、k-连通、2-边连通和β-亏损的充分条件.其次用逆度给出了连通图的独立数小于等于整数k的充分条件.最后用逆度给出了连通的平衡二部图是哈密尔顿图的一个充分条件.